A maior parte das frotas de cana do país é dimensionada pela mesma conta: a meta de produção dividida pela capacidade diária de cada caminhão. A capacidade vem do tempo disponível dividido pelo tempo de ciclo, multiplicado pelo peso médio da carga. E o ciclo é a soma de cinco parcelas.
É uma conta correta, rápida e útil. Ela também tem um ponto cego, e vale entender exatamente onde ele está — porque não está na aritmética.
Como a conta funciona
Na frente de corte 1 do estudo, com meta de 3.900 t/dia, o ciclo do caminhão se compunha assim:
Somando: 136,9 minutos de ciclo, o que dá 557 toneladas por dia por caminhão, e portanto 7 rodotrens para atender aquela frente. Repetindo o cálculo nas cinco frentes de corte, chega-se a 27 rodotrens para a meta de 19 mil toneladas diárias.
Cinco parcelas e uma divisão. É assim que se dimensiona.
O ponto cego
Cada uma daquelas cinco parcelas entra na equação como um número só: a média. Na operação real, cada uma tem uma distribuição — foi o que a coleta em campo mostrou, evento por evento.
| Evento | Distribuição ajustada | Amostra |
|---|---|---|
| Descarga na usina4,1 a 5,7 min | Normal (4,7; 0,31) | n = 94 |
| Pesagem do caminhão0,7 a 2,3 min | Beta | n = 92 |
| Parada em borracharia8 a 176 min | 8 + Weibull (141; 1,09) | n = 516 |
| Reparo mecânico da colhedora5 a 650 min | 4 + Lognormal (105; 145) | n = 285 |
Distribuições ajustadas em software de estatística a partir de medições da safra.
Repare na amplitude do reparo mecânico: de 5 a 650 minutos. A média desse conjunto não descreve nem o reparo rápido nem o demorado. Ela descreve um caso que quase nunca acontece.
Média não soma. Quando cinco tempos variáveis se encadeiam disputando os mesmos recursos, o resultado não é a soma das médias — é pior que ela. É aí que nasce a fila que a planilha não tem como representar.
Há um agravante mais sutil. Todo processo pressupõe alguma fila de espera, e essa espera já está embutida nos tempos médios medidos. Se você quiser testar uma melhoria — reduzir o tempo de descarga, por exemplo — a planilha estática não tem como dizer quanto a fila diminuiria em consequência. O número que você mudaria já contém aquilo que você quer prever.
Na simulação, o relógio não anda. Ele pula.
Simulação, na definição de Pegden, é desenhar o modelo de um sistema real e conduzir experimentos com ele para compreender seu comportamento e avaliar estratégias de operação.
O “de eventos discretos” diz como o tempo passa dentro do modelo. Entre um evento e o seguinte nada muda no sistema, então não há o que calcular: o relógio salta direto para o próximo evento. Chega ao pátio, engata, inicia carregamento, desengata, sai da usina.
Três características definem a técnica:
Dinâmico. O sistema é estudado ao longo do tempo, não num instante congelado.
Estocástico. Cada tempo é sorteado da sua distribuição a cada ocorrência, por amostragem de Monte Carlo. O mesmo caminhão, na mesma viagem, pode gastar 6 minutos ou 200 na manutenção.
Discreto. O estado do sistema só muda quando um evento ocorre.
A consequência é a que interessa: a fila não é variável de entrada. Ela não está escrita em lugar nenhum do modelo. Ela é resultado da disputa pelos recursos entre um evento e o seguinte.
Simulação não é rodar software. É um projeto.
Oito etapas, distribuídas em três blocos — concepção, implementação e análise.
| 1 · Objetivos e definição do sistemaFronteiras, escopo e restrições; entender como o sistema realmente funciona |
| 2 · Modelo abstratoO modelo que ainda só existe na cabeça do analista |
| 3 · Modelo conceitualDiagrama de blocos ou pseudocódigo: componentes, variáveis e lógicas de interação |
| 4 · Levantamento de dados de entradaDistribuições, medidas de eficiência, fatores a variar e seus níveis |
| 5 · Modelo computacionalO conceitual escrito em software, verificado e validado até virar modelo operacional |
| 6 · ExperimentaçãoAs rodadas de simulação que geram os dados |
| 7 · Análise e interpretaçãoO que os resultados dizem — e o que eles não dizem |
| 8 · Implementação e documentaçãoResultado em uso, constatações registradas, modelo documentado |
Repare onde está o software: uma etapa, no meio. As outras sete são engenharia de processo.
E o percurso não é linear. Como observam Chwif e Medina, citando Robinson, é uma espiral: as etapas se repetem até os resultados pararem de mudar de uma volta para a outra.
O erro mais comum
A lista de dados é definida pelo modelo. Não o contrário.
A frase é de Chwif e Medina, e contraria o instinto de quase todo projeto. O caminho usual é despejar tudo o que os sistemas têm e depois perguntar o que fazer com aquilo. A ordem certa é inversa: o modelo conceitual é que diz qual tempo precisa ser medido, em que ponto do processo e com que precisão.
Neste estudo os dados vieram de quatro fontes: medição em campo com apontamento manual, registros dos computadores de bordo, sistemas de controle de manutenção automotiva, e o ajuste estatístico das distribuições.
Dado ruim não vira resultado ruim. Vira resultado convincente.
Duas perguntas que sempre confundem
Verificação e validação costumam ser tratadas como sinônimo. Não são, e a distância entre elas decide se o modelo serve para tomar decisão.
Verificação pergunta se o modelo faz o que o analista quis que ele fizesse. É conferência interna: lógica do fluxo, roteiro das entidades, regras de fila, código.
Validação pergunta se a saída do modelo se parece com a operação real. É conferência externa: produção, tempos e filas do modelo confrontados com a usina.
Modelo que não passa pelas duas não é ferramenta de decisão. É animação.
Lado a lado
| Planilha determinística | Simulação de eventos discretos | |
|---|---|---|
| Dado de entrada | um valor por variável, a média | uma distribuição estatística por variável |
| Filas e esperas | não existem no modelo; compõem a média | emergem da disputa pelos recursos |
| Interdependência | cada recurso calculado isolado | corte, transbordo, transporte e usina interdependentes |
| Pergunta que responde | quantos caminhões eu preciso | quanto se produz, a que custo, com qual fila |
| Esforço | horas | semanas de coleta, modelagem e validação |
| Neste estudo | 27 rodotrens suficientes para 19.000 t/dia | os mesmos 27 entregam 16.245 t/dia |
A conta previa 12 minutos de permanência no campo. A simulação devolveu 30 — e 85 quando a frota cresceu para 46 conjuntos. O déficit de 3.255 toneladas por dia não estava na aritmética. Estava na premissa.
Planilha não é errada. É rápida.
A conta determinística é a ferramenta certa para ordem de grandeza, primeira aproximação e orçamento preliminar. Foi ela que gerou o cenário base deste próprio estudo.
- Planilha basta quando o recurso é dedicado, a fila é irrelevante e o valor da decisão é baixo.
- Simulação se paga quando o recurso é compartilhado, o gargalo se desloca e o decisor quer avaliar alternativas — aumentar ou reduzir frentes, adotar bate-volta, definir quantos reboques reserva.
- Nenhuma das duas resolve sem apontamento confiável na frente de corte.
E a simulação também tem limite: ela não devolve a solução ótima e não decide nada. Serve para enxergar à frente do tempo e testar alternativas sem interferir na operação. Ela mostra o que acontece em cada cenário — antes de o dinheiro sair.
O resultado prático desse método, aplicado ao dimensionamento de frota, está no artigo sobre os 72 cenários simulados.
Publicado originalmente como carrossel no LinkedIn · baixar em PDF