Por que este dimensionamento não cabia numa otimização

Uma fábrica de celulose em expansão precisava saber de quantos caminhões e de quantas barcaças dependeria para receber 16.659 m³ de madeira por dia, vindos de dez macrorregiões por dois modais. A pergunta parece de programação linear. Não era — e foi a proposta técnica que estruturou o estudo que estabeleceu isso, antes da primeira linha de código.

O problema

Dimensionar o abastecimento de uma fábrica que ainda não existia

Uma unidade de celulose no Sul do Brasil planejava uma ampliação da ordem de um milhão de toneladas por ano. Antes de comprometer capital com frota, era preciso responder de quanta capacidade de transporte a fábrica ampliada dependeria — e com que arranjo entre os dois modais disponíveis.

A madeira vinha de dez macrorregiões produtoras. Parte seguia direto por rodovia até a fábrica. Parte era levada por caminhão até um terminal aquaviário e de lá seguia por barcaça, num percurso de 148 km com uma eclusa no caminho. São, portanto, dois sistemas de transporte que compartilham a mesma origem e o mesmo destino, mas têm ritmos, capacidades e restrições completamente diferentes.

O estudo se restringiu à carga e descarga nas áreas de produção, nos terminais e na fábrica. Corte e baldeio ficaram fora do escopo, e a análise econômica foi conduzida pelo próprio cliente — o trabalho entregou o dimensionamento físico, não a decisão de investimento.

A simulação era uma das frentes de um projeto conceitual mais amplo de logística de abastecimento, e o documento que sustenta este case é o volume dedicado a ela.

A escolha do método

Quando a otimização não serve

Dimensionar frota costuma ser tratado como problema de otimização: escreve-se a função objetivo, escrevem-se as restrições, resolve-se. Duas características deste sistema tornam essa abordagem inadequada, e reconhecê-las antes de começar é a decisão técnica mais importante do trabalho.

Primeira — os subsistemas são interdependentes. O que a rodovia entrega determina o estoque do pátio, que determina se a barcaça carrega cheia, que determina quando o caminhão do terminal pode voltar a campo. Nenhum dos elos tem comportamento independente que se possa descrever por uma restrição isolada.

Segunda — a frota é alocada dinamicamente. O caminhão não tem rota fixa. Ao terminar a descarga, ele é realocado para a próxima região de acordo com o estado do sistema naquele instante. A decisão de alocação depende do que já aconteceu, e não de um plano definido no início do período.

A simulação de eventos discretos foi escolhida por isso: ela reproduz a sequência de decisões ao longo do tempo, com o estado do sistema mudando a cada evento, em vez de buscar um ponto ótimo de um sistema estático. O preço dessa escolha é que a simulação não devolve “a resposta”. Devolve o comportamento de cada configuração que se pedir a ela — e cabe a quem conduz o estudo escolher quais configurações valem a pena perguntar.

Como o sistema foi representado

Dois pools de caminhões e um pátio que amortece

A frota rodoviária foi modelada como pool com alocação dinâmica, no mesmo padrão que o cliente já operava em outra unidade. Foram criados dois pools de gerenciamento independente: um para as regiões atendidas diretamente por rodovia, outro para levar madeira das regiões produtoras até o terminal aquaviário. A alocação sempre ocorre no ponto de descarga — fábrica ou terminal —, no momento em que o caminhão fica livre.

Os pátios entram no modelo como amortecedores entre os modais, e é aí que a diferença de escala aparece: a fábrica estoca até 200.000 m³, o terminal aquaviário apenas 6.000 m³. O terminal, portanto, não perdoa descompasso. Se o caminhão não chega, a barcaça sai vazia ou não sai.

Recurso	Parâmetro	Valor
Caminhão	Capacidade de carga	52 m³
Caminhão	Velocidade vazio, asfalto e terra	54 e 25 km/h
Caminhão	Velocidade carregado, asfalto e terra	42 e 19 km/h
Barcaça	Capacidade de carga	1.472 m³
Barcaça	Velocidade, carregada e vazia	10 km/h
Hidrovia	Distância entre terminal e fábrica	148 km
Hidrovia	Tempo de eclusagem, uma eclusa	2 h
Pátio da fábrica	Capacidade de estoque	200.000 m³
Terminal aquaviário	Capacidade de estoque	6.000 m³

Cada macrorregião foi tratada como unidade autônoma, com produção uniforme ao longo do ano e madeira considerada disponível na borda do talhão, pronta para carregar. Do fluxo diário total de 16.659 m³, 9.715 m³ seguiam pela rede rodoviária direta e 6.944 m³ pela rede que alimenta a hidrovia.

O desenho do estudo

O que a proposta pedia ao modelo

O trabalho começou por uma proposta técnica e comercial elaborada um ano antes do relatório final. É nela que o estudo ganha forma: descrição do sistema a modelar, aspectos operacionais a considerar, especificação da interface de dados, resultados esperados, delimitações de escopo, cronograma metodológico e composição de equipe.

Vale registrar o que essa proposta pedia, porque é mais amplo do que o volume aqui apresentado entrega. O objeto declarado era a avaliação de alternativas de localização de terminais de carga e descarga, com três modais — rodoviário, ferroviário e hidroviário —, terminais podendo ser multimodais, até cinquenta áreas de corte fornecendo dois tipos de madeira, e a possibilidade de picar a madeira no cais para transferi-la já em forma de cavaco.

Os aspectos operacionais especificados também iam além: paradas de manutenção dos equipamentos de carga e descarga em todos os terminais, com taxas de falha e de reparo declaradas como distribuições; aleatoriedades próprias da hidrovia, como restrição de calado por estiagem; sazonalidade climática afetando o rendimento por área de corte; e uma lógica de contingência em que, se uma frente para, outra tenta suprir a fábrica, com o volume não transportado sendo recuperado depois, preservando o balanço de massa.

Destaque. Essa lógica de contingência é a origem da alocação dinâmica de frota — o mecanismo que, mais tarde, tornaria a otimização inadequada para o problema.

Ela não surgiu durante a modelagem. Estava escrita na especificação, como requisito, antes de o modelo existir.

O cronograma proposto seguia a cadeia metodológica clássica da simulação de eventos discretos, em onze etapas ao longo de quatro meses: definição do problema, planejamento do projeto, definição do sistema, formulação conceitual do modelo, preparação e análise dos dados, preparação da interface, codificação, verificação e validação, experimentação e análise, interpretação dos resultados e documentação.

Os cenários

Sete configurações, e onde cada uma quebra

Foram simuladas sete combinações de frota, variando o número de empurradores, de barcaças e de caminhões em cada pool. A leitura útil não é qual cenário “ganha”, e sim onde o sistema deixa de sustentar a meta e por qual restrição.

Cenário	Empurradores / barcaças	Caminhões	Recebido por dia	% da meta	Pátio médio
1	10 / 10	82	16.624 m³	99,8%	81.114 m³
2	8 / 8	82	16.548 m³	99,3%	57.468 m³
3	6 / 8	82	15.742 m³	94,5%	7.517 m³
4	7 / 8	82	16.401 m³	98,5%	40.127 m³
5	8 / 8	76	15.801 m³	94,8%	7.132 m³
6	8 / 8	76	16.176 m³	97,1%	17.704 m³
7	8 / 8	80	16.587 m³	99,6%	69.273 m³

Meta de 16.659 m³ por dia. Os cenários 3 e 5 são os que não a sustentam.

Os cenários 3 e 5 falham por motivos opostos. O 3 tem a menor frota de empurradores — o gargalo está na hidrovia, e nem 82 caminhões compensam. O 5 tem a menor frota rodoviária — o gargalo está na estrada, e a hidrovia sobra. Cenários 5 e 6 têm o mesmo total de 76 caminhões e a mesma frota de comboios; diferem apenas na repartição entre os dois pools, e essa repartição responde por quase três pontos percentuais de entrega.

Destaque. O indicador que mais informa nesta tabela não é o volume recebido. É o volume médio do pátio.

Os cenários que entregam quase a meta com pátio drenado — 7.517 e 7.132 m³, contra uma capacidade de 200.000 — estão entregando no limite, sem folga para absorver uma quebra de estrada, uma cheia ou uma parada de eclusa. O estoque é o que separa uma operação que funciona de uma que funciona enquanto nada dá errado.

O resultado

Setenta e seis caminhões, repartidos entre dois sistemas

O relatório conclui pelo dimensionamento de 76 caminhões — 46 para a rede rodoviária direta e 30 para alimentar o terminal aquaviário — e por uma frota de 5 empurradores e 7 barcaças no modal aquaviário.

A repartição 46 e 30 corresponde ao cenário 6 da tabela, que atinge 97,1% da meta diária. Já os 5 empurradores e 7 barcaças declarados na conclusão não correspondem a nenhuma das sete linhas simuladas, em que as frotas aquaviárias variam entre 6 e 10 empurradores e entre 8 e 10 barcaças. Registramos essa divergência como ela está: o número final da conclusão não é reconciliável com a tabela de resultados deste volume do relatório.

Autoria

De quem é este trabalho

A simulação foi uma frente de um projeto maior. O documento aqui apresentado é o volume de simulação de um projeto conceitual de logística de abastecimento de madeira, cuja coordenação geral coube a outros.

Dentro dessa frente, a especificação do estudo, a construção do modelo e as rodadas dos cenários foram de responsabilidade do consultor da SOMÁTICA, que coordenou a frente de simulação. A proposta técnica e comercial de setembro de 2006 — descrição do sistema a modelar, aspectos operacionais, interface de dados, resultados esperados, delimitações de escopo e cronograma metodológico de onze etapas — é dele, e a ligação com o relatório final é textual: as delimitações do relatório reproduzem, convertidas para o passado, a redação da proposta.

O relatório final de simulação, de outubro de 2007, é emitido pelo Grupo de Logística da Escola Politécnica da USP e traz equipe técnica de oito pesquisadores. A execução se deu com essa equipe e com o quadro discente do programa de pós-graduação em Engenharia de Sistemas Logísticos, conforme previsto na proposta. Nenhuma autoria individual é reivindicada sobre o conjunto do projeto conceitual.

Fazemos essa distinção explícita porque ela importa. Um estudo de caso serve para dizer ao leitor o que esperar de quem o assina, e coordenar uma frente técnica não é o mesmo que coordenar o projeto — assim como especificar um modelo não é o mesmo que assinar o relatório de um consórcio. O que este case demonstra é a capacidade de estruturar um estudo de simulação de ponta a ponta: decidir o que modelar, com que fronteiras, com quais aleatoriedades e sob qual método de validação, construir o modelo e conduzir a experimentação.

Nota metodológica

O que este case não comprova

• O trabalho é de dimensionamento por modelo. Não há medição em operação real, e a análise econômica que converteria o dimensionamento em decisão de investimento foi conduzida pelo cliente, fora deste escopo.
• A frota aquaviária declarada na conclusão — 5 empurradores e 7 barcaças — não corresponde a nenhum dos sete cenários da tabela de resultados. A divergência pode ter origem em rodada posterior ou em outro volume do relatório, que não está disponível. Não foi preenchida por inferência.
• A configuração cuja repartição rodoviária foi adotada atinge 97,1% da meta diária. O relatório não discute essa diferença de 2,9%, e este case não a resolve.
• O volume consultado não documenta a calibração do modelo, o horizonte de simulação adotado nem os testes de sensibilidade. O próprio arquivo traz anexada uma lista do que um relatório de simulação deveria conter e que ali não consta. Note-se que a etapa de verificação e validação estava prevista no cronograma da proposta: a lacuna é de documentação neste volume, e não necessariamente de execução.
• O escopo entregue neste volume é mais estreito que o especificado na proposta — dois modais em vez de três, dez macrorregiões em vez de até cinquenta áreas de corte, produção uniforme em vez de sazonalidade por área. O acervo não contém o registro de quando e por que o escopo foi reduzido.
• O modelo assume produção uniforme ao longo do ano por macrorregião e madeira disponível na borda do talhão. Sazonalidade de colheita, trafegabilidade e áreas de fomento ficaram fora.
• Cliente, unidade fabril, macrorregiões produtoras e localidades citados no relatório original não são identificados aqui.

Achados

Resultado	Valor
Fluxo diário de madeira a ser abastecidoDez macrorregiões produtoras, planejamento fornecido pelo cliente	16.659 m³
Repartição do fluxo entre rede rodoviária direta e rede que alimenta a hidrovia9.715 e 6.944 m³ por dia	58% / 42%
Frota rodoviária dimensionada46 para a rede direta, 30 para o terminal aquaviário	76 caminhões
Entrega da configuração adotada, em relação à meta diária16.176 m³ contra 16.659 m³	97,1%
Configurações simuladasVariando empurradores, barcaças e a repartição entre os dois pools	7 cenários
Amplitude do estoque médio de pátio entre os cenáriosContra capacidade instalada de 200.000 m³	7.132 a 81.114 m³
Frota aquaviária declarada na conclusãoNenhum cenário simulado usa essa combinação	5 + 7

Ficha do case

Setor	Florestal
Cliente	Indústria de celulose. Nome não divulgado
Região e período	Brasil · relatório final em outubro de 2007
Disciplinas	Simulação, Dimensionamento de frota, Logística multimodal

Nota de compliance. Por exigência de compliance, o nome do cliente não pode ser divulgado. Foram suprimidos o nome da empresa, a localização da fábrica e do terminal, os nomes das macrorregiões produtoras e os nomes de pessoas. Dados comerciais não são divulgados. Os números apresentados são os do trabalho original, sem alteração.